New PDF release: Teoría cuántica de campos

By José Ignacio Illana

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Para el campo φ† ocurre lo contrario, pues se creacion intercambian los roles de part´ıcula y antipart´ıcula. Si el campo es real, a p = b p , entonces crea y destruye part´ıculas que coinciden con su propia antipart´ıcula. 36) convertimos los coeficientes a p,s , b p,s y sus complejos conjugados en operadores y sus operadores adjuntos, como hicimos con el campo escalar. 37) donde hemos usado u(r)† ( p)u(s) ( p) = 2E p δrs , v(r)† ( p)v(s) ( p) = 2E p δrs , u(r)† (− p)v(s) ( p) = v(r)† (− p)u(s) ( p) = 0.

47) µ es decir, ja (φcl ) son corrientes conservadas. 41) no solo implica que la integral se anula, sino tambi´en el integrando. e. 49) ∂t Q a = d x ∂0 ja (t, x) = − d3 x ∂i jai (t, x) = 0, ya que los campos decrecen suficientemente r´apido en el infinito (de nuevo el teorema de Stokes). e. A a ( x ) = 0, o ´ de la carga el´ectrica, el isoesp´ın, el numero ´ ´ espaciotemporales. , son consecuencias de las primeras. Veamos ahora todos los ejemplos de las segundas: invariancias bajo traslaciones espaciotemporales, rotaciones y boosts.

Existe un procedimiento alternativo, el formalismo de ´ para cuantizar teor´ıas de campos gauge. 8) donde se ha usado que ˆ d3 p ip· x e , (2π )3 3 δ ( x) = δ3 (− x) = δ3 ( x). 11) ´ que satisfacen las reglas de conmutacion, [ x, p] = i¯h ⇒ [ a, a† ] = 1, [ a, a] = [ a† , a† ] = 0. 12) De ellas se deduce que H = h¯ ω ( a† a + 21 ). 14) tenemos que, normalizando 0 |0 = 1, a |0 = 0 ⇒ a† a |n = n |n , 1 | n ≡ √ ( a † ) n |0 n! 15) ´ de donde a† a es el operador numero de modos, |0 tiene energ´ıa E0 = 12 h¯ ω (energ´ıa del punto cero) y |n tiene energ´ıa En = h¯ ω (n + 12 ).

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Teoría cuántica de campos by José Ignacio Illana


by Kenneth
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